TRABALHO DIRIGIDO DE Acústica e Biologia I- 2019-II
A entrega deste trabalho deverá ser feita por email, para
fuks.leonardo@gmail.com
com prazo de até o dia 16 de dezembro de 2019 , com o/a estudante mantendo uma cópia de segurança do mesmo .
IMPORTANTE: tome os três últimos algarismos de sua matrícula como número-base para os cálculos a seguir; por exemplo, para a matrícula 981321297, o número base será 297. Deste modo, a freqüência fundamental é a de 297 Hz.
Nota
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C2
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C#2
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D2
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D#2
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E2
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F2
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F#2
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G2
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G#2
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A2
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A#2
|
B2
|
Freq(Hz)
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130.81
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138.59
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146.83
|
155.56
|
164.81
|
174.61
|
185.00
|
196.00
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207.65
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220.00
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233.08
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246.94
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Nota
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C3
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C#3
|
D3
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D#3
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E3
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F3
|
F#3
|
G3
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G#3
|
A3
|
A#3
|
B3
|
Freq(Hz)
|
261.63
|
277.18
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293.66
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311.13
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329.63
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349.23
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369.99
|
392.00
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415.30
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440.00
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466.16
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493.88
|
A tabela acima apresenta as frequências das notas musicais entre o Dó 2 (C2) e o Si 3 (B3) , no sistema notacional adotado no Brasil, em que o Lá 3 possui frequência fundamental de 440 Hz.
Questão 1. Considerando o som que possui como freqüência fundamental o valor de seu número de matrícula (veja explicação acima) e com base na tabela 1 abaixo, determine a nota mais próxima correspondente e calcule o desvio, em cents do intervalo entre a "sua" nota e a nota mais próxima da referida escala igualmente temperada. Se não encontrar número próximo na tabela acima, lembre-se de que a oitava ascendente de uma nota possui frequência que corresponde ao DOBRO do valor. Por exemplo, o Dó 4 (C4) possui frequência que é 2 X 261,63 = 523,26 Hz...
O cálculo de um intervalo em cents é feito da seguinte maneira
Intervalo [cents] = 1200 . log 2 (f1/f2) , sendo f2 e f2 duas frequências quaisquer a serem comparadas.
Uma versão alternativa da fórmula, com log na base 10, fácil de obter com qualquer calculadora científica ou com a calculadora do Windows (vide em acessórios) é:
Intervalo [cents] = 3986,3 . log10 f1/f2
Se você utilizar a barra de busca do Google, poderá fazer o cálculo da seguinte maneira:
1200 x log (f1/f2) / log 2 (aperte em "Pesquisar")
basta que substitua em f1 e f2 os valores de frequência que desejar comparar
por exemplo, se quiser comparar 446 Hz com 442 Hz, deve escrever na barra do Google
1200 x log (446/440) / log 2
e o resultado será 23.4482237 , que poderá ser arredondado para 23,4 cents ,significando que o lá 446 Hz é 23,4 cents mais alto do que o lá 440 Hz...
Questão 2. Calcule o comprimento de onda no ar do som com frequência a partir da sua matrícula , considerando a velocidade do som no ar como 345 m/s. Se este som for escutado dentro de uma piscina, qual passa a ser o comprimento de onda, considerando a velocidade do som na água como de 1500 m/s.
Lembre-se de que a velocidade do som é igual ao produto do comprimento de onda pela frequência, ou seja,
Questão 3. No seu instrumento musical principal (ou voz humana), determine a nota mais grave e a mais aguda, segundo a escala geral. Descreva a extensão completa possível neste caso, represente as frequências fundamentais em Hz e nas notações brasileira e norte-americana. Observe que o Dó central é chamado de Dó3 no Brasil e de C4 na notação norte-americana.
Referências
Livro HENRIQUE, Luís, (2007), “Acústica Musical”, 2ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa -Ambos presentes na Biblioteca da Escola de Música - e sítios da internet, sempre citando as fontes.
São arquivos grandes...
Meyer, Jürgen.Acoustics and the Performance of Music, Springer Verlag, 2009
https://drive.google.com/file/d/1ffXzub-v7a4u-hauiRA3MJBSnpaWbNJA/view?usp=sharing
